1. 定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为点P的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.

(1)求点A(2,1)的“坐标差”和抛物线y=﹣x2+3x+4的“特征值”.

(2)某二次函数=﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1,点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等,求此二次函数的解析式.

(3)如图所示,二次函数y=﹣x2+px+q的图象顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上,四边形DEFO是矩形,点E的坐标为(7,3),点O为坐标原点,点D在x轴上,当二次函数y=﹣x2+px+q的图象与矩形的边有四个交点时,求p的取值范围.

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 矩形的性质;
【答案】

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