如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则．

1. 汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，若两个雨刮器的刷片长度相同，即 $\text{[math]}$ ，某时刻雨刮器位置如图所示，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”“＝”）．

填空题容易

2. 如图，在△ABC 中，∠1=∠2= $\text{[math]}$ ∠B=20°，则∠ADE=.

填空题容易

1. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图，AB、DE是互相垂直的小路，它们用BC、CD连接，则∠ABC+∠BCD+∠CDE=度．

填空题普通

1. 如图，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，为了保证 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 应等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的推理依据．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ __________（__________）．

$\text{[math]}$ （__________）．

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ （__________）

$\text{[math]}$ （__________）

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）．

$\text{[math]}$ （__________）．

证明题普通

3. 如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，D，E，F，G分别是三角形 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

2. 问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

(1) 结论证明

通过证明可以发现上述结论反过来也是成立的，即如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，那么直线 $\text{[math]}$ ．请你结合图1完成该证明．

(2) 结论应用

如图2．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 拓展延伸

如图3，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题困难

3. 小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系．

(1) 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 的特殊值求 $\text{[math]}$ 值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$