在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

1. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

【考点】

函数解析式;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．

（1）y与x之间的关系式为：　　；

（2）S与x之间的关系式为：　　；

（3）当S＝80时，求y的值．

解答题容易

1. 小明喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 该轿车油箱的容量为L．

(2) 当小明行驶 $\text{[math]}$ 时，油箱中的剩余油量为多少？

(3) A地到B地的路程为 $\text{[math]}$ ，小明将油箱加满后驾驶该轿车从A地到B地，求从A地到B地消耗油量多少？

解答题普通

2. 如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm³)也随之变化．

(1)在这个变化过程中，写出自变量，因变量；

(2) 写出圆柱的体积V与底面半径r的关系式；

(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由多少cm³变化到多少cm³.

解答题普通

3. 甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元．今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍赠二盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠．某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

设该校要买乒乓球x盒，所需商品在甲商店购买需用y₁元，在乙商店购买需用y₂元．

(1) 请分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；

(2) 对x的取值情况进行分析，试说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜．

(3) 若该校要买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案．

解答题普通

1. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是

填空题普通

2. 老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的关系如表：

重量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表中数据可知，售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与重量 $\text{[math]}$ 之间的关系式为．

填空题普通

3. 一辆汽车油箱中现存油50升，若油从油箱中匀速流出，速度为 $\text{[math]}$ 升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是．

填空题容易

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B 运动，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，在 $\text{[math]}$ 上的速度为每秒1个单位长度．当点P不与点C重合时，以 $\text{[math]}$ 为边在点 C的右上方作等边 $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为t（秒），点P到 $\text{[math]}$ 的距离为h．

(1) $\text{[math]}$ _______．

(2) 求h与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

(3) 当点P在 $\text{[math]}$ 边上运动，且点Q到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

(4) 取 $\text{[math]}$ 边的中点D，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出t的值．

解答题普通

2. 某茶叶销售商计划将120罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完．已知每罐茶叶的成本价为30元，设甲种礼品盒的数量为 $\text{[math]}$ 盒，乙种礼品盒的数量为 $\text{[math]}$ 盒．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒的数量至少要多少盒？

综合题普通

3. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象．结合上面经历的学习过程，我们来解决下面的问题：分段函数 $\text{[math]}$ ；

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，

①在给出的平面直角坐标系中画出该分段函数图象；

②若该分段函数图象上有两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围；

③直线 $\text{[math]}$ 与该分段函数的图象有2个交点，则k的取值范围是．

解答题普通

1. 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 B. y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1 C. y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

单选题普通

2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

单选题普通