如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（）

1. 线段 $\text{[math]}$ ．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动至点B，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为半径作圆．设点的运动时间为t ，正方形 $\text{[math]}$ 周长为y ， $\text{[math]}$ 的面积为S，则y与t ， S与t满足的函数关系分别是（）

A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 反比例函数关系，二次函数关系

单选题容易

2. 如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，那么y与x．S与x满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

单选题容易

1. 某函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，则该函数的表达式可能是（）

x		-2	-1	0	1	2
y		-2	0	2	4	6

A. y=2x+2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. y=3x

单选题普通

2. 若矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，则矩形的长y关于宽 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	3	6	…
y	…	$\text{[math]}$	2	1	…

对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

单选题普通

1. 请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点 $\text{[math]}$ ：．

填空题普通

2. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点 $\text{[math]}$ .”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

填空题普通

3. 写出一个具有性质①②的函数 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而在增大．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个动点P，Q同时从A点出发，点P沿 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动，两点同时到达点C．

(1) 点Q的速度是点P速度的多少倍？

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3) 求出y的最大值．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边），且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是以边 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

3. 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

解答题困难

1. 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 B. y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1 C. y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

单选题普通

2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

填空题普通

3. 同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= $\text{[math]}$ x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃．

填空题普通