如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与与满足的函数关系分别是（）

1. 线段 $\text{[math]}$ ．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段 $\text{[math]}$ 运动至点B，以线段 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为半径作圆．设点的运动时间为t ，正方形 $\text{[math]}$ 周长为y ， $\text{[math]}$ 的面积为S，则y与t ， S与t满足的函数关系分别是（）

A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 正比例函数关系，二次函数关系 D. 反比例函数关系，二次函数关系

单选题容易

2. 如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边的长为 $\text{[math]}$ ，矩形的面积为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，那么y与x．S与x满足的函数关系分别是（）

A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系

单选题容易

1. 某函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，则该函数的表达式可能是（）

x		-2	-1	0	1	2
y		-2	0	2	4	6

A. y=2x+2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. y=3x

单选题普通

2. 若矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，则矩形的长y关于宽 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	3	6	…
y	…	$\text{[math]}$	2	1	…

对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

单选题普通

1. 请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点 $\text{[math]}$ ：．

填空题普通

2. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而增大.”乙：“函数图象经过点 $\text{[math]}$ .”请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是.

填空题普通

3. 写出一个具有性质①②的函数 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而在增大．

填空题普通

1. 已知，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a、b是方程组 $\text{[math]}$ 的解，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点C为x轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以每秒2个单位的速度向终点A运动，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P运动的时间为t，请用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积S，并直接写出t的取值范围：

(3) 在（2）的条件下，在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求t的值．

解答题普通

2. 如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P，Q分别从点D，B出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点B，C匀速移动，P，Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求y关于x的函数表达式．

(3) 如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连结PQ，EQ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

②过D作 $\text{[math]}$ 于点F，作点F关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为______（请直接写出答案）．

解答题困难

3. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l．

①求l关于x的函数表达式；

②求l的取值范围．

解答题普通

1. 已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1 B. y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1 C. y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1 D. y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

单选题普通

2. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

单选题普通