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1. 如图,两张透明纸上分别画有
和直线l及直线l外一点P,能通过折叠透明纸实现的是( )
①
的角平分线;
②过点P垂直于直线l的垂线
A.
①
B.
②
C.
①②
D.
都无法实现
【考点】
翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图中①,②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在三角形纸片
中,
, 把
沿
翻折
, 若点B落在点C的位置,则线段
( ).
A.
是边
上的中线
B.
是边
上的高
C.
是
的平分线
D.
以上三种都成立
单选题
容易
3. 2024年7月26日至8月11日第33届奥运会在法国巴黎举行,巴黎会徽的标志如图所示,通过一次翻折这个标志得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 有一张矩形纸片
,
,
, 将纸片折叠使
边落在
边上,折痕为
, 再将
以
为折痕向右折叠,
与
交于点
(如下图),则
的长为( )
A.
0.5
B.
0.75
C.
1
D.
1.25
单选题
普通
2. 如图,
是
边上的中点,将
沿过
的直线折叠,使点
落在
上
处,折痕交边
于点
,若
的周长为
,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=−x+4与坐标轴交于A,B两点,OC⊥AB于点C,P是线段OC上的一个动点,连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转45°,得到线段AP′,连接CP′,则线段CP′的最小值为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
1. 如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B,C两点落在
,
处,若
, 则
.
填空题
容易
2. 将图①中长
、宽
的长方形白纸条折成如图2的图形,并在其一面着色,则图②中着色部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,在ABC中,AB=AC=6
, ∠BAC=90°,点D、E为BC边上的两点,分别沿AD、AE折叠,B、C两点重合于点F,若DE=5,则AD的长为
.
填空题
普通
1. 如图1,抛物线
与直线
交于A、B两点,过A作
轴交抛物线于点C,直线
交x轴于点D.
(1)
求A、B、C三点的坐标;
(2)
若点H是线段
上的一个动点,过H作
轴交抛物线于E点,连接
, 当
时,求
的值;
(3)
如图2,连接
及
, 设点F是
的中点,点P是线段
上任意一点,将
沿边
翻折得到
, 求当
为何值时,
与
重叠部分的面积是
面积的
.
解答题
困难
2. 在长方形
中,
,
,
.
(1)
如图1,P为
边上一点,将
沿直线
翻折至
的位置,其中点Q是点B的对称点,当点Q落在
边上时,请你直接写出
的长为_______.
(2)
如图2,点E是
边上一动点,过点E作
交
边于点F,将
沿直线
翻折得
, 连接
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求
的长;
(3)
如图3,点M是射线
上的一个动点,将
沿
翻折,其中点A的对称点为
, 当
, M,C三点在同一直线上时,请直接写出
的长.
证明题
普通
3. 在△ABC中,∠ACB=78°,∠A=32°,点D,E分别在AC,AB上.将△ADE沿直线DE折叠,得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.
(1)
如图①,当△A'DE在四边形BCDE的内部时,求∠1+∠2的和.
(2)
如图②,当△A'DE覆盖∠C时,求∠1+∠2的和.
(3)
如图③,当△ADE沿直线DE斜向上折叠时,求∠1,∠2,∠A的数量关系.
解答题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通