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1. 在直角坐标系
中,点A是反比例函数
的图象在第一象限上的点,点A关于直线
的对称点B在x轴上,且
, 以
为边作菱形
, 若点D也在反比例函数
第一象限的图象上,则点C的坐标是
.
【考点】
菱形的性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,
是菱形
的对角线,
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在菱形
中,
、
为对角线,
平分
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的边
在x轴的正半轴上,反比例函数
的图象经过对角线
的中点D和顶点C,则k的值为8,菱形OABC的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
的边长为2,
, 则菱形
的面积是
;以对角线
为边作第二个菱形
, 使
, 则菱形
的面积是
;以对角线
为边作第三个菱形
, 使
, 则菱形
的面积是
;….按此规律所作的第
个菱形的面积是
.
填空题
普通
3. 如图1是清代方胜纹暗花缎袄,如图2是缎袄上面方胜纹示意图,菱形
与菱形
是完全相同的两个菱形,中间四边形
也是菱形,
、
相交于点M,若
,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在
轴的正半轴上,点A在反比例函数
的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求
的值及AB所在直线的函数表达式;
(2)将这个菱形沿
轴正方向平移,当顶点D落在反比例函数图象上时,求菱形平移的距离.
解答题
普通
2. 如图,观察菱形
, 它可通过尺规作图画出来.下列说法错误的是( )
A.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
B.
点
在以点
为圆心,
的长为半径的圆上
C.
以线段
为基本图形,通过作
的中垂线可得到菱形
D.
两条弧所在的半径不相等
单选题
容易
3. 如图
, 点
从菱形
的顶点
出发,沿
以
的速度匀速运动到点
, 图
是点
运动时
的面积
随时间
的关系图象,则
的值为( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE//AC且DE=OC,连结CE.
(1)
求证:四边形OCED是矩形.
(2)
连结AE交OD于点F,若菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,求AE的长.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,
为锐角,
,
. 动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿
运动.同时,动点
从点
出发,以每秒3个单位的速度沿
运动.当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点
的运动时间为
秒.
(1)
点
在
上运动时,
______;点
在
上运动时,
______.(用含
的代数式表示)
(2)
点
在
上,
时,求
的值.
(3)
当直线
平分平行四边形
的面积时,求
的值.
(4)
若点
的运动速度改变为每秒
个单位.当
, 平行四边形
的某两个顶点与
、
所围成的四边形为菱形时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于
两点,点
是
的中点.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
如图2,若点
是直线
上的一动点,当
时,求点
的坐标;
(3)
将直线
向右平移3个单位长度得到直线
, 若点
为平移后直线
上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点
, 使以点
为顶点,
为边的四边形为菱形,若存在,请直接写出所有满足条件的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
计算题
困难
1. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通