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1. 如图所示,圆柱
的底面半径为
,
,
为圆
的直径,点
为圆
上的动点,点
为圆柱侧面上的动点(不含边界),
平面
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征; 直线与平面垂直的性质;
【答案】
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1. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
A.
m
2
B.
m
2
C.
m
2
D.
m
2
单选题
容易
2. 已知圆台
上下底面圆的半径分别为
,
, 母线长为
, 则该圆台的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知圆锥的母线长为
, 其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知圆锥的顶点为
P
, 底面圆心为
O
,
AB
为底面直径,
,
, 点
C
在底面圆周上,且二面角
为45°,则( )
A.
该圆锥的侧面积为
B.
该圆锥的体积为2
C.
的面积为
D.
单选题
普通
2. 底面积是
, 侧面积是
的圆锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为
, 侧面积分别为
, 高分别为
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为
r
2
和
r
1
, 母线长分别为2(
r
1
﹣
r
2
)和3(
r
1
﹣
r
2
),则两个圆台的体积之比
=
.
填空题
普通
2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
.
填空题
普通
3. 已知矩形
中
, 以
所在直线为旋转轴,将矩形
旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为
.
填空题
普通
1. 圆柱的轴截面
ABCD
是正方形,
是底面圆周上一点,
DC
与
AE
成
角,
.
(1)
求直线
AC
与平面
BCE
所成角的正弦值;
(2)
求点
B
到平面
AEC
的距离.
解答题
普通
1. 如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的,G是
的中点.
(Ⅰ)设P是
上的一点,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;
(Ⅱ)当AB=3,AD=2时,求二面角E﹣AG﹣C的大小.
解答题
普通