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1. 底面积是
, 侧面积是
的圆锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
旋转体(圆柱/圆锥/圆台/球)的结构特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知圆锥的底面圆的半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则该圆锥的母线长为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
容易
2. 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
A.
m
2
B.
m
2
C.
m
2
D.
m
2
单选题
容易
3. 已知圆台
上下底面圆的半径分别为
,
, 母线长为
, 则该圆台的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知圆锥的顶点为
P
, 底面圆心为
O
,
AB
为底面直径,
,
, 点
C
在底面圆周上,且二面角
为45°,则( )
A.
该圆锥的侧面积为
B.
该圆锥的体积为2
C.
的面积为
D.
单选题
普通
2. 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等,设甲、乙、丙的体积分别为
, 侧面积分别为
, 高分别为
, 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知圆锥PO的底面半径为
, O为底面圆心,PA,PB为圆锥的母线,
, 若
的面积等于
, 则该圆锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为
r
2
和
r
1
, 母线长分别为2(
r
1
﹣
r
2
)和3(
r
1
﹣
r
2
),则两个圆台的体积之比
=
.
填空题
普通
2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
.
填空题
普通
3. 已知矩形
中
, 以
所在直线为旋转轴,将矩形
旋转一周形成的面所围成的几何体的体积为
.
填空题
普通
1. 已知三棱锥
的棱
两两互相垂直,且
.
(1)
若点
分别在线段
上,且
, 求二面角
的余弦值;
(2)
若以顶点
为球心,8为半径作一个球,球面与该三棱锥
的表面相交,试求交线长是多少?
解答题
普通
2. 如图为正四棱锥
,
O
为底面
ABCD
的中心.
(1)
若
,
, 求
绕
PO
旋转一周形成的几何体的体积;
(2)
若
,
E
为
PB
的中点,求直线
BD
与平面
AEC
所成角的大小.
解答题
普通
3. 如图,某公司制造一种海上用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成,其中圆柱筒的高
为2米,球的半径
为0.5米.
(1)
求“浮球”的体积(结果精确到0.1立方米);
(2)
假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关,已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元,半球形部分每平方米建造费用为30元,求该“浮球”的建造费用(结果精确到1元).
解答题
普通
1. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为
.
填空题
普通
2. 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为
,侧面积分别为
和
,体积分别为
和
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义:24小时内降水在平地上积水厚度(
)来判断降雨程度.其中小雨(
),中雨(
),大雨(
),暴雨(
),小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水,如图,则这天降雨属于哪个等级( )
A.
小雨
B.
中雨
C.
大雨
D.
暴雨
单选题
普通