如图，在四边形中，射线平分交的延长线于点，且，．试猜想与的位置关系，并说明理由．

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：AD∥BE．

补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据．

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ∥_▲_，（_▲_）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（_▲_）

又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_，（ ▲ ）

∴AD∥BE．（_▲_）

解答题容易

3. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易