如图，和的度数满足方程组．

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数，并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定; 平行线的性质; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ ，且BC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 求证： $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （）.

解答题普通