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1. 已知二项式
的展开式中仅有第4项的二项式系数最大,则
.
【考点】
二项式系数的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若
的展开式中
的系数为15,则
.
填空题
容易
2. 二项式
的展开式中常数项为
.(用数字作答)
填空题
容易
3. 在
的二项展开式中,
项的系数为
.
填空题
容易
1. 若
, 则
;
.
填空题
普通
2. 若
的展开式中常数项为
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3.
的展开式中的常数项为
.
填空题
普通
1. 已知
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 在
的展开式中,常数项为( )
A.
28
B.
-28
C.
30
D.
360
单选题
容易
3. 若
的展开式中各项系数之和为
, 则展开式中
的系数为( )
A.
B.
945
C.
2835
D.
单选题
容易
1. 已知
的展开式中所有项的二项式系数和为128,各项系数和为
.
(1)
求n和a的值;
(2)
求展开式中
项的系数
(3)
求
的展开式中的常数项.
解答题
普通
2. 在二项式
的展开式中,二项式系数最大的项只有一项,且是第4项.
(1)
求
的值;
(2)
求展开式中所有有理项的系数之和;
(3)
把展开式中的项重新排列,求有理项互不相邻的排法种数.
解答题
普通
3. 设函数
,
为
的导函数.
(1)
当
时,求
展开式二项式系数最大的项;
(2)
对任意的实数
, 证明:
;
(3)
是否存在
, 使得
对
, 且
恒成立?若存在,求出
的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1.
的展开式中常数项是
(用数字作答).
填空题
普通
2.
展开式中常数项为
.
填空题
容易
3. 设 (1+2x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
, 则a
4
=
;a
1
+a
2
+a
3
=
.
填空题
普通