已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β＝m ．下列四个命题：①若m∥n ，则n∥α或n∥β②若m⊥n ，则n⊥α，n⊥β③若n∥α，且n∥β，则m∥n④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n其中，所有真命题的编号是（）

1. 已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β＝m ．下列四个命题：

①若m∥n ，则n∥α或n∥β

②若m⊥n ，则n⊥α，n⊥β

③若n∥α，且n∥β，则m∥n

④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n

其中，所有真命题的编号是（）

A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

【考点】

直线与平面平行的判定; 直线与平面垂直的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n

单选题容易

2. 直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

单选题容易

3. 直线 $\text{[math]}$ 异面， $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ，则对于下列论断正确的是（）
①一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③一定存在平面 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；④一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于一定点.

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

单选题容易