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1. 已知半径为1的圆经过点
, 则其圆心到直线
距离的最小值为
.
【考点】
直线与圆相交的性质; 直线与圆的位置关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
为圆
:
上任意一点,则
的最大值为
.
填空题
容易
2. 2022年北京冬奥会闭幕式上,呈现了大雪花(火炬)被中国结紧紧包裹的画面,体现了中国“世界大同,天下一家”的理念,数学中也有类似“包裹”的图形.如图,双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形,20世纪80年代末,国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究,如:边长分别为a,b,c,d的双圆四边形,则其内切圆半径
, 外接圆半径
.现有边长均为1的双圆四边形,则
.
填空题
容易
3. 已知直线
与圆
相交于
,
两点,则线段
的长度为
.
填空题
容易
1. 直线
与圆
交于
两点,则
.
填空题
普通
2. 已知两点
,
, 若直线
上存在唯一点P满足
, 则实数m的值为
.
填空题
普通
3. 已知圆
, 若对于任意的
, 存在一条直线被圆C所截得的弦长为定值n,则
.
填空题
困难
1. 曲线
与直线(2
k
+1)
x
﹣(
k
+1)
y
+1=0有两个交点,则实数
k
的取值范围为( )
A.
(0,+∞)
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点
是直线
上一动点,过点
作圆
的一条切线,切点为
, 则线段
长度的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
3. 已知直线
与圆
相离,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知直线
:
及圆
:
.
(1)
若直线
与圆
相切,求
的值;
(2)
若直线
与圆
相交于
,
两点,且弦
的长为
, 求
的值.
解答题
容易
2. 在平面直角坐标系中,已知圆
, 直线
.
(1)
求证:直线
与圆
总有两个不同的交点;
(2)
在①
, ②
最小,③过A,B两点分别作圆
的切线,切线交于点
, 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆
的圆心为
, 直线
与圆
交于A,B两点,当__________时,求直线
的方程.
解答题
困难
3. 已知圆
.
(1)
已知直线
l
:
, 求该直线截得圆
C
的弦
AB
的长度;
(2)
若直线
过点
且与圆
C
相交于
M
,
N
两点,求
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
解答题
普通
1.
若直线3x-4y+5=0与圆x
2
+y
2
=r
2
(r>0)相交于A,B两点,且
(O为坐标原点),则r=
.
填空题
普通
2. 已知点A,B,C在圆
上运动,且AB
BC,若点P的坐标为(2,0),则
的最大值为()
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
单选题
普通