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1. 已知圆
, 若对于任意的
, 存在一条直线被圆C所截得的弦长为定值n,则
.
【考点】
直线与圆相交的性质;
【答案】
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填空题
困难
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1. 直线
与圆
交于
两点,则
最小值为
.
填空题
容易
1. 若直线
与圆
相交所得的弦长为
, 则
.
填空题
普通
2. 已知圆
, 直线
(
是参数),则直线
被圆
截得的弦长的最小值为
.
填空题
普通
3. 过点
作直线与圆
相交,则在弦长为整数的所有直线中,等可能的任取一条直线,则弦长长度不超过14的概率为
.
填空题
困难
1. 已知圆
,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 若直线
与圆C:
相交于A,B两点,则
的长度
可能
等于( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
多选题
普通
3. 已知圆
:
, 直线
:
, 则当
的值发生变化时,直线被圆
所截的弦长的最小值为
, 则
的取值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,已知圆
, 直线
.
(1)
求证:直线
与圆
总有两个不同的交点;
(2)
在①
, ②
最小,③过A,B两点分别作圆
的切线,切线交于点
, 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆
的圆心为
, 直线
与圆
交于A,B两点,当__________时,求直线
的方程.
解答题
困难
2. 已知
:
和定点
, 由
外一点
向
引切线
, 切点为
, 且满足
.
(1)
求动点
的轨迹方程
;
(2)
求线段
长的最小值.
解答题
困难
3. 已知直线
与圆
交于
,
两点,过点
的直线
与圆
交于
,
两点.
(1)
若直线
垂直平分弦
, 求实数
的值;
(2)
已知点
, 在直线
上(
为圆心),存在定点
(异于点
),满足:对于圆
上任一点
, 都有
为同一常数,试求所有满足条件的点
的坐标及该常数.
解答题
困难
1. 已知圆
,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 若双曲线C:
﹣
=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x﹣2)
2
+y
2
=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 直线l:y=kx+1与圆O:x
2
+y
2
=1相交于A,B 两点,则“k=1”是“△OAB的面积为
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分又不必要条件
单选题
普通