已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 垂直平分弦 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 为圆心），存在定点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），满足：对于圆 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 为同一常数，试求所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标及该常数.

【考点】

圆的标准方程; 圆的一般方程; 直线与圆相交的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

解答题普通