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1. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形),且点C和点D均在小正方形的顶点上;在图中画出以线段AB为一腰,底边长为2
的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接CE,请直接写出线段CE的长.
【考点】
等腰三角形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
2. 如图,在矩形ABCD中,过点B作BE∥AC交DA的延长线于E,求证:BE=BD.
证明题
容易
1. 如图,延长矩形
的边
至点
E
, 使
, 连接
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
.以直线
上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线
于点B、C,连结
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形ABCD中,点E在BC上,AE=CE,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图.
(1)
在图1中,画出∠DAE的平分线;
(2)
在图2中,画出∠AEC的平分线.
作图题
普通
2. 仅利用已有的格点与无刻度直尺作图.(保留作图痕迹)
(1)
在图
中,作出面积最大的平行四边形
.
(2)
在图
中,
是
中点,在
边上找到点
, 连接
, 使
.
(3)
在图
中,在
边上找到点
, 连接
, 使
平分
.
作图题
普通
3. 如图1,矩形
是矩形
以点
为旋转中心,按顺时针方向旋转角度为
所得的图形,其中
. 连结
,
,
. 已知
,
.
(1)
求
的度数(用含
的代数式表示).
(2)
如图2,当
经过点
时,求
的值.
(3)
如图3,当
平分
时,求
的长.
解答题
困难
1. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难
2. 矩形ABCD中,
,
, 点E在AB边上,
. 若点P是矩形ABCD边上一点,且与点A,E构成以AE为腰的等腰三角形,则等腰三角形AEP的底边长是
.
填空题
普通
3. 矩形纸片
中,E为
的中点,连接
, 将
沿
折叠得到
, 连接
.若
,
, 则
的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通