如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝CE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．

1. 如图，矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝CE，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．

(1) 在图1中，画出∠DAE的平分线；

(2) 在图2中，画出∠AEC的平分线．

【考点】

等腰三角形的性质; 矩形的性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地．现准备在其中建一小亭供人们休息，要求小亭中心P到三条马路的距离相等，请确定小亭中心P的位置．（尺规作图：不写作法，要求保留作图痕迹）

作图题普通

2. 请用无刻度直尺按下列要求作图．

(1) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，①如图1，当点 $\text{[math]}$ 在圆上时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ：②如图2，当点 $\text{[math]}$ 不在圆上时，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图3，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上）

作图题普通

3. 如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通