如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F ．

1. 如图，点B在线段AC上，点E在线段DF上，若∠1=∠2，∠3=∠4，

求证：∠A=∠F ．

【考点】

平行线的判定与性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点A ， D ，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

2. 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．

解答题容易

3. 将下面的推理过程及依据补充完整．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （ ① ）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （ ② ）

$\text{[math]}$ ③ （两直线平行，同位角相等）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （ ④ ）

$\text{[math]}$ （等量代换）

证明题容易