如图，点，分别在直线，上，连接，，，分别与，相交于点，，，．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形的外角性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图①，C是△ABD内一点，连结CB，CD.

(1) 猜想∠A，∠ABC，∠BCD，∠ADC之间的数量关系，并证明.

(2) 如图②，E是△CBD内一点，且∠CBE=2∠ABC，∠CDE=2∠ADC.若∠A=50°，∠BCD=80°，求∠BED的度数.

证明题普通

3. 已知：如图，∠ACG是△ABC的一个外角，∠ABC，∠ACG的平分线交于点E，AB，EC的延长线交于点D，BE与AC交于点F.

(1) 求证：∠AFE=∠A+∠D+∠E.

(2) 若∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°，求∠E的度数.

证明题普通