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1. 一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回;已知队长320米,队伍的行进速度为14米/分。问:通讯员几分钟返回到队头?
【考点】
多次相遇与追及;
【答案】
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普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 甲车以每小时 160 千米, 乙车以每小时 20 千米的度在长 210 千米的环形公路上同时同向同地出发, 每当甲追上一次, 甲速就减少
乙速就增加
, 在两车速度正好相等的时候, 甲车行了多少千米?
解决问题
容易
2. 甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行,到达目的地后马上掉头回到出发地,他们第一次相遇距A地800米,第二次距B地500米,A、B两地相距多少米?
解决问题
容易
1. 甲从A地出发匀速去B地,在AB中点C地被从A地晚出发10分钟的乙追上;乙又行了280米,立即调头,再行一段与甲迎面相遇,这时甲已离开C地6分钟;结果当甲到B地时,乙恰好回到A地.如果乙的速度也始终末变,那么A、B两地间的路程多少米?
解决问题
困难
2. 甲乙两车同时从 A地出发,向 B地匀速行驶,与此同时,丙车从B地出发向A 地匀速行驶,当丙行了 30 千米时与甲相遇,相遇后甲立即掉头,并且将速度提高到原来的2倍,当甲乙两车相遇时,丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时,甲恰好回到A地,那么 AB 两地的距离是多少千米?
解决问题
困难
3. (相遇问题)两车在两城间不断往返行驶: 甲车从
城开出,乙车从
城开出, 乙车速度为 80 公里/小时, 且比甲车早出发1 小时, 两车在点
相遇; 相遇后乙车改为按甲车速度行驶, 而甲车却提速 20 公里/小时, 恰好又在点
相遇; 然后甲车再提速 5 公里/小时, 乙车提速 50 公里/小时,恰好又在点
相遇, 则两城相距多少公里?
解决问题
困难
1. 甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟,从同一地点出发,甲先走5分钟,乙再开始追,乙
分钟才能追上甲。
填空题
普通
2. 甲.乙两人在相距120米的跑道上来回跑步,甲速度为3米/秒,乙速度为2米/秒,若他们分别在跑道两端同时出发且每人都跑了20分钟(掉头时间忽略不计),则他们在这20分钟里共相遇
次。
填空题
普通
3. 马路上有一辆车身长为 15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时 18 千米。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑。某一时刻,汽车追上了甲,6秒钟后汽车离开了甲:半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了2秒钟汽车离开了乙。问再过
秒以后甲、乙两人相遇。
填空题
困难
1. 湖的周围有一条环行的公共汽车线路,从路上一点A乘车向右绕湖一周时,从A到B地是平路,B地到C地是上坡路,C地到A地是下坡路。11 时整,汽车甲从A出发向右开,同时汽车乙从A地出发向左开,途中两车在11时28分相遇,然后甲在12时正,乙在11时48分,分别回到A地。公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时,不考虑途中停车的时间。问:
(1)
相遇处在哪一段路上: AB、BC 还是CA,说明理由:
(2)
求平路AB的长。
解决问题
困难
2. 童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人,每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上,童童负责配送药物,只要护士下单,它就能准确的送达。乐乐负责卫生,保证病区干干净净,不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定:童童从东边点出发跑到西边B点马上返回,跑到起点又返回,……,如此继续下去,当乐乐从西边B点打扫到东边A点时,它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米,乐乐每秒跑0.2米。问
(1)
第三次相遇距离B点多远?
(2)
若乐乐打扫到60米处时,它们共相遇了多少次?
解决问题
普通
3. 为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动。自行车队从甲地出发,途经乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工后原路返回甲地,自行车队与邮玫车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的关系图像,请根据图象提供的信息解答下列各题:
(1)
自行车队行驶的速度是
km /h;
(2)
邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?
(3)
邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?
解决问题
困难
1. 一辆卡车和一钢摩托车同时从A、B两地相向开出,两车在途中距A地60千米处第一次相遇,然后两车维续前进,卡车到达B地,摩托车到达A地后立即返回,两车又在途中距B地30千米处第二次相遇,则A、B两地之间的距离为多少千米?
解决问题
普通
2. 甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙两人由A地到B地,丙由B地到A地;甲步行,速度是5千米/小时;乙骑自行车,速度是15千米/小时;丙也骑自行车,速度是18千米小时。已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求丙和乙从出发到相遇用了多长时间?
解决问题
困难
3. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地68千米处相遇,两车各自到达对方车站后,立即返回原地,途中又在距地52千米处相遇,求两次相遇地点之间的距离。
解决问题
困难