小恺在学校劳动课上自制了一个圆柱形的陶瓷杯子，他想知道这个陶瓷的密度。于是他把一个薄壁圆柱形容器放在电子天平上，并将自制的陶瓷杯摆在其正中间，再沿柱形容器壁向容器中缓慢注入水直到电子天平示数不再变化。小恺发现整个过程杯子没有移动，并把电子天平显示的示数m与容器液面高度h的关系图绘制出来如乙所示，之前已测得圆柱形容器的质量为100g，ρ水=1×103kg/m3 ， ρ酒=0.8×103kg/m3），求：（1）陶瓷杯的质量；（2）若用陶瓷杯装酒精，最多能装多少g；（3）陶瓷杯的密度。

1. 用10毫升量筒量取液体如图所示，则量筒内液体的体积为。然后从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视凹液面的最低处，读数为2.4毫升，从量筒内倒出液体的体积（填“<”“>”或“=”）4.4毫升。

填空题容易

2. 医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比。在配制医用酒精时，假设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化。（酒精密度为0.8g/cm³）

（1）这瓶医用酒精的密度为多少？

（2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少？

（3）现有72g无水酒精，要配制成浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为多少？

计算题容易

3. “五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。

（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？

（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

计算题容易

1. 某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

(1) 水杯的容积V_容；

(2) 溢出水的质量m_溢；

(3) 金属纪念币密度ρ。

计算题普通

2. 如图所示，一只容积为300cm³的瓶内盛有200g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到了瓶口，求：

（1）石块的质量；

（2）瓶内石块的总体积；

（3）石块的密度。

计算题普通

3. 建筑工地需要 $\text{[math]}$ 的沙子，为了估算沙子的密度，用一只空桶平平装满一桶沙子，测得桶中的沙子质量为 $\text{[math]}$ ，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）桶的容积是多少？

（2）沙子的密度是多少？

（3）若用一辆载重 $\text{[math]}$ 的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车？

计算题普通

1. 如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g盛有水的圆柱形容器中，将冰块放入底面积为100cm²盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰块全部融化后容器又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是g，石块的密度是kg/m³ ．（已知ρ_冰＝0.9×10³kg/m³）

填空题困难

2. 如题图所示，底面积均为0.01m²的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为 $\text{[math]}$ 的酒精，此时甲容器内水的质量是kg。现从甲容器中抽出体积为V₁的水，从乙容器中抽出体积为V₂的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知 $\text{[math]}$ ，则V₁为m³。

填空题容易

3. 睿睿想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线标出了圆柱体的中点A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则圆柱体密度为 g/cm³ ，圆柱体与量筒的横截面积之比为。

填空题困难

1. 某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ_水＝1.0×10³kg/m³）

(1) 水杯的容积V_容；

(2) 溢出水的质量m_溢；

(3) 金属纪念币密度ρ。

计算题普通

2. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

3. 阅读短文，回答问题。

风云三号G星

2023年4月16日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号乙”运载火箭，成功将“风云三号G星”发射升空（如图所示）。

在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射无线电磁波信号，接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。

请根据上述材料，回答下列问题：