睿睿想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线标出了圆柱体的中点A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则圆柱体密度为 g/cm3 ，圆柱体与量筒的横截面积之比为。

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1. 睿睿想测一根质地均匀的圆柱形物体的密度。他用天平测出其质量为30g后，欲测体积时，发现其长度超过量筒（如图）。她使用一根细线标出了圆柱体的中点A，然后将圆柱体竖直缓慢放入盛有20mL水的量筒中，发现液面与A相平时，液面对准40mL刻度线，而其底面恰好与10mL刻度处对准，则圆柱体密度为 g/cm³ ，圆柱体与量筒的横截面积之比为。

【考点】

密度公式及其应用; 量筒的使用;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如题图所示，底面积均为0.01m²的甲、乙两柱形容器置于水平桌面上，甲容器内盛有深度为0.2m的水，乙容器内盛有体积为 $\text{[math]}$ 的酒精，此时甲容器内水的质量是kg。现从甲容器中抽出体积为V₁的水，从乙容器中抽出体积为V₂的酒精，然后将抽出的液体分别加入对方容器中，最终两容器中液体质量相同，整个过程无液体溢出，已知 $\text{[math]}$ ，则V₁为m³。

填空题容易

2. 体积为 $\text{[math]}$ 的某金属块的质量为 $\text{[math]}$ ，则该金属块的密度为g/cm³。若将它切去五分之一，余下部分金属的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

填空题容易

3. 冰的密度为 $\text{[math]}$ 千克/米³ ，冰熔化成水后，质量，体积，密度。

填空题容易

1. 如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g盛有水的圆柱形容器中，将冰块放入底面积为100cm²盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰块全部融化后容器又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是g，石块的密度是kg/m³ ．（已知ρ_冰＝0.9×10³kg/m³）

填空题困难

2. 将一底面积为 $\text{[math]}$ 的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为30g，总体积为 $\text{[math]}$ 。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图甲所示，当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.1cm，如图乙所示。已知冰的密度为 $\text{[math]}$ 。冰的体积是 $\text{[math]}$ ；石块的密度为 $\text{[math]}$ 。

填空题困难

3. 为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm³ ，金属粒的密度是 g/cm^3.

填空题普通

1. 用10毫升量筒量取液体如图所示，则量筒内液体的体积为。然后从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视凹液面的最低处，读数为2.4毫升，从量筒内倒出液体的体积（填“<”“>”或“=”）4.4毫升。

填空题容易

2. 如图所示，一只容积为300cm³的瓶内盛有200g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到了瓶口，求：

（1）石块的质量；

（2）瓶内石块的总体积；

（3）石块的密度。

计算题普通

3. 小恺在学校劳动课上自制了一个圆柱形的陶瓷杯子，他想知道这个陶瓷的密度。于是他把一个薄壁圆柱形容器放在电子天平上，并将自制的陶瓷杯摆在其正中间，再沿柱形容器壁向容器中缓慢注入水直到电子天平示数不再变化。小恺发现整个过程杯子没有移动，并把电子天平显示的示数m与容器液面高度h的关系图绘制出来如乙所示，之前已测得圆柱形容器的质量为100g，ρ_水=1×10³kg/m³ ， ρ_酒=0.8×10³kg/m³），求：

（1）陶瓷杯的质量；

（2）若用陶瓷杯装酒精，最多能装多少g；

（3）陶瓷杯的密度。

计算题普通

1. 某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平".其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡；在左侧离支点 10cm 的位置A用细线固定一个质量为110g. 容积为50mL的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计).

(1) 【测量过程】

测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体密度：

当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点0点cm

(2) 若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧 31cm处，则此液体的密度为 g/cm³.

(3) 若此“密度天平”的量程不够大，可以采用的方法增大量程(写出一种方法即可).

(4) 【拓展应用】

若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度，先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为 56cm：用量简测出溢出水的体积如图乙所示，则固体的密度为g/cm³(已知ρ水=1.0g/cm³)

实验探究题困难

2. 在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表。

钩码总重/N	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5	4.0
指针位置/cm	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.0	5.5	5.8	5.8
弹簧的伸长量/cm	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.3	3.3

(1) 分析数据，可以得出的结论是：在弹簧的弹性范围内，弹簧的跟所受拉力成正比；

(2) 根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图甲所示的图，由图表和该图像可知该弹簧制成的弹簧测力计的量程是：。

(3) 在秤钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤。当在此容器中加满水，指针位置如图乙所示，则此容器的容积为mL。只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度N处。此“密度秤”的最大测量值是g/cm³ ，此“密度秤”的分度值是g/cm³。要增大这种密度秤的量程，可采取的措施是。（写出一种即可）

(4) 改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

实验探究题困难

3. 小明所在的课外兴趣小组需要测盐水的密度，小明用天平、烧杯和量筒做了如下实验：

(1) 调节天平水平平衡，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为 $\text{[math]}$ 。

(2) 将烧杯中的盐水倒入量筒中，并再次用天平测出烧杯的质量为 $\text{[math]}$ ，

量筒的示数如图乙所示，则盐水的密度为 $\text{[math]}$ 。

(3) 小明根据实验操作设计的表格如表，请你写出表格设计的不妥之处：。

烧杯和盐水的总质量 $\text{[math]}$	盐水的质量 $\text{[math]}$	盐水的体积 $\text{[math]}$	盐水的密度 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(4) 实验结束后，小明和小组同学讨论实验中可能产生误差的几种情况，其中会使测得的密度值一定偏大的操作是____ 。 A. 测量盐水质量时托盘天平未调平 B. 在用量筒测量盐水体积时，俯视读数 C. 先测盐水体积，再将盐水倒入烧杯中测盐水的质量 D. 在用量筒测量盐水体积时，有部分盐水溅出

实验探究题困难

1. 小滨用天平、烧杯和量筒测牛奶的密度，如图甲乙丙丁表示了他主要的操作过程。①调节天平平衡；②测出烧杯和牛奶的总质量 $\text{[math]}$ ；③把牛奶倒入量筒中，测出烧杯的质量 $\text{[math]}$ ；④读出牛奶的体积V。根据实验过程及测量数据。下列四个选项正确的是（）

A. 调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向左移动 B. 烧杯的质量 $\text{[math]}$ 为41.4g C. 牛奶的体积V为100mL D. 牛奶的密度ρ为1.1g/cm³

多选题容易

2. 如图1所示，小廖利用定滑轮和两个完全相同的小桶，测量一块玉坠的密度。首先，将玉坠放入左侧小桶，再向右侧小桶内逐渐加水至19.5mL时，滑轮两侧恰好平衡。然后，取下右侧小桶置于水平桌面上，将玉坠浸没在水中（如图2所示），此时液面示数是 mL，由此可得该玉坠的密度为 g/cm³（ρ_水=1.0×10³kg/m³）。

填空题普通

3. 小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，为使天平横梁水平平衡，她应将平德螺母向端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量为27g。然后，小敏将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，最简中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为cm³该金属块的密度为g/cm³ ，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是。

物质	密度（kg·m^-3）
银	10.5×10³
铜	8.9×10³
铁	7.9×10³
铝	2.7×10³

实验探究题普通