已知二次函数（a为实数，）．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为实数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 求该二次函数的对称轴和顶点坐标（用含a的代数式表示）．

(2) 设二次函数在 $\text{[math]}$ 时的最大值为p ，最小值为q ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 若二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个交点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求T的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的表达式；

(2) 在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的最大值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为2，求h和k的值．

解答题普通

3. 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值.

解答题普通