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1. 已知二次函数
, 且
, 求该二次函数的最小值.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是S=10t﹣0.25t
2
, 无人机着陆后滑行秒才能停下来.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 求该二次函数的最大值 (用含
的代数式表示).
解答题
普通
2. 已知二次函数
, 当
时,求该函数的最大值和最小值 (用含
的代数式表示).
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
的对称轴是直线
.
(1)
求抛物线
的顶点坐标;
(2)
当
时,
的最大值是
, 求
的值.
解答题
普通
1. 二次函数
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 当
时,则
S
的最大值为
.
填空题
普通
3. 当
时,二次函数
有最大值4,则实数m的值为
.
填空题
普通
1. 如图,已知抛物线
与x轴正半轴交于点
, 与y轴交于点
, 点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线
于点D,设
.
(1)
求抛物线的函数表达式;
(2)
当
时,求线段
的最大值;
(3)
在
和
中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系中,抛物线
(
为常数)经过点
. 点
是抛物线上一点,点
的横坐标为
, 点
的坐标为
.
(1)
求抛物线对应的函数表达式;
(2)
当
平行于
轴时,求
的值;
(3)
将抛物线点
和点
之间的部分记为图象
, 当
的最大值和最小值之差为4时,求
的取值范围;
(4)
以
、
为邻边作平行四边形
, 当对称轴将四边形分成两部分,且面积比为
时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 已知二次函数
.
(1)
当
时,函数的最小值是多少?
(2)
当
时,函数的最大值为4,最小值为0,求n的值.
解答题
普通
1. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
﹣2mx(m为常数),当﹣1≤x≤2时,函数值y的最小值为﹣2,则m的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
3. 关于二次函数
的最大值或最小值,下列说法正确的是( )
A.
有最大值4
B.
有最小值4
C.
有最大值6
D.
有最小值6
单选题
容易