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1. 一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形,然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮?盒子的容积多少?
【考点】
长方体的表面积; 长方体、正方体的容积;
【答案】
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1. 一辆货车的车厢是长方体,从里面量长3米,宽2.5米,高2米。车厢的容积是多少立方米?
解决问题
容易
2. 一个长方体玻璃鱼缸,长5
dm
、宽3
dm
、高20
cm
。制作2个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?(鱼缸的上面没有玻璃)
解决问题
容易
3. 一个大厅长6m,宽4m,高3m,要粉刷大厅的屋顶和四周的墙壁,除去门窗部分的面积20m
2
, 粉刷的面积是多少平方米?
解决问题
容易
1. 三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部,北连纳孔布依古寨,南接闻名天下的双乳峰,东邻者相千年古镇,西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体,从外测量车厢长约60
dm
, 宽约25
dm
, 高约30
dm
, 从内测量车厢底面周长约144
dm
, 高约20
dm
。
(1)
车厢占地面积多少平方分米?
(2)
如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数,请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算,车厢内部空间最大是多少立方分米?约多少立方米?
(3)
如果按每5立方米8瓦的照明计算,车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯?
解决问题
困难
2. 某体育馆计划建一个长10m、宽6m、高25dm的长方体游泳池,请你帮助设计:
(1)
把它的四周和底面铺上方砖,铺方砖的面积是多少平方米?
(2)
若每立方米水重1吨,最多能盛水多少吨?
解决问题
困难
3. 用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。
(1)
将这个鱼缸放在桌面上,占桌面的面积是多少平方厘米?
(2)
做这个鱼缸,最少需要玻璃多少平方厘米?
(3)
这个鱼缸最多可装水多少升?(缸壁厚度忽略不计)
解决问题
困难
1. 小敏用10个体积为1
dm
3
的小正方体木块测量如图盒子,这个盒子的表面积是
dm
2
, 容积是
dm
3
。
填空题
容易
2. 如图所示,一个正方体,如果高减少2厘米,这时表面积比原来减少64平方厘米。现在长方体的表面积是
平方厘米,体积是
立方厘米。
填空题
困难
3. 张老师家有一个长方体的金鱼缸,长是8dm,宽是4dm,高是5dm。搞卫生时不小心把右侧面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃面积是
dm
2
, 这个鱼缸的容积是
dm
3
。
填空题
普通
1. 如下图是一个无盖的长方体玻璃容器,水面的高度是8cm。
(1)
做这个容器一共用了多少平方厘米的玻璃?
(2)
把一个底面半径为4cm的圆锥形铅锤完全浸入水中,水面高度上升了0.628cm,这个铅锤的高是多少?
解决问题
普通
2. 明明去超市买酸奶,发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装,从外面量这种纸盒长6厘米,宽5厘米,高8厘米。
(1)
这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升,则标注是否真实的?请说明理由!
(2)
如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?
解答题
普通
3. 一种圆柱形的饮料罐,底面直径7厘米,高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。
(1)
这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
(2)
这个纸箱的容积至少是多少?
(3)
做一个这样的纸箱,至少要用硬纸板多少平方厘米?(纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算)
解决问题
普通
1. 活动课上,小明对两种无盖容器进行了数据测量,一种是长方体,它的长是12.5厘米,宽是4厘米,高是10厘米;另一种是圆柱,它的底面直径是8厘米,高是10厘米,用同样的材料制作,它们多少平方厘米的材料?各能盛多少毫升的水?(材料厚度忽略不计)
解决问题
普通