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1. 在
中,半径
垂直于弦
, 点D在圆上,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=( )
A.
35°
B.
45°
C.
55°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,
AB
,
CD
是⊙
O
的直径,
E
是
的中点,
DE
⊥
AB
, ∠
CDE
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,点
、
在
上.若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
3. 如图,△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,若
OA
∥
CB
, ∠
ACB
=25°,则∠
CAB
=
.
填空题
普通
1. 如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.
(1)
M是CD的中点,OM=3,CD=12,求圆O的半径长;
(2)
点F在CD上,且CE=EF,求证:
.
综合题
普通
2. 如图,在
中,弦
直径
, 点E在
上,且
, 连接
,
,
, 使
.
(1)
求证:
.
(2)
设
交
于点F,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在
中,直径所在的直线
垂直于弦
, 连接
, 过点C作
交
于点D,连接
.
(1)
若
,
, 求
的半径;
(2)
求证:
;
(3)
小聪发现,如果将条件“
”改为“点D在弧
上”,过点A作
于E,能得到一个一般性的结论“
”.请同学们完成证明.
证明题
困难
1.
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
∠A=∠D
B.
=
C.
∠ACB=90°
D.
∠COB=3∠D
单选题
普通