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1. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,已知
是
的直径,
,
是
上的点,且位于直径
的两侧,连接
,
,
,
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,
内接于
是
的直径,连接BD,AO.已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,△
ABC
是⊙
O
的内接三角形,若
OA
∥
CB
, ∠
ACB
=25°,则∠
CAB
=
.
填空题
普通
2. 如图, 已知
是⊙
的弦,
, 垂足为
的延长线交
于点
. 若
是
所对的圆周角, 则
的度数是
填空题
普通
3. 已知
是
的半径, 点
在
上,
, 则
.
填空题
普通
1. 在
中,半径
垂直于弦
, 点D在圆上,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
AB
,
CD
是⊙
O
的直径,
E
是
的中点,
DE
⊥
AB
, ∠
CDE
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
1. 如图1,在
中,
为弦,
为直径,且
于点
, 过点
作
, 交
的延长线于点
.连接
,
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
如图2,若
的延长线与
的交点
恰好为
的中点,若
的半径为
.求图中阴影部分的面积(结果用含
的代数式表示).
综合题
困难
2. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, 点
D
为
的中点,连接
AD
、
BD
,
BE
平分∠
ABC
交
AD
于点
E
, 过点
D
作
DF
∥
BC
交
AC
的延长线于点
F
.
(1)
求证:
DF
是⊙
O
的切线.
(2)
求证:
BD
=
ED
.
(3)
若
DE
=5,
CF
=4,求
AB
的长.
证明题
普通
3. 如图,已知
AB
为
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
,
P
是弧
AD
上一动点,连结
CP
交
AB
于点
G
, 连结
AC
,
DP
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连结
DG
, 当
P
是弧
AD
的中点时,猜想
PC
、
PD
、
DG
之间的关系,并说明理由;
(3)
如图3,已知
AE
=
CD
, 若
, 求
的值(用含
m
的代数式表示).
综合题
困难
1.
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
∠A=∠D
B.
=
C.
∠ACB=90°
D.
∠COB=3∠D
单选题
普通