综合实践课上，小星在甲秀楼附近P处放置一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），示意图如图所示，他站在C处通过平面镜恰好能看到甲秀楼的顶端A点，此时测得小星的脚到平面镜的距离．已知平面镜到甲秀楼底部中心的距离，小星眼睛到地面的距离，点C、P、B在同一水平直线上，且、均垂直于水平地面．请你用光的反射定理，帮小星计算出甲秀楼的高度．

1. 综合实践课上，小星在甲秀楼附近P处放置一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），示意图如图所示，他站在C处通过平面镜恰好能看到甲秀楼的顶端A点，此时测得小星的脚到平面镜的距离 $\text{[math]}$ ．已知平面镜到甲秀楼底部中心的距离 $\text{[math]}$ ，小星眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ ，点C、P、B在同一水平直线上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均垂直于水平地面 $\text{[math]}$ ．请你用光的反射定理，帮小星计算出甲秀楼 $\text{[math]}$ 的高度．

【考点】

相似三角形的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 党的二十大报告提出要“全面推进乡村振兴”，这是对党的十九大报告所提出的“实施乡村振兴战略”的进一步发展，彰显出新时代新征程在工农城乡关系布局上的深远谋划，为不断推进乡村振兴、加快农村现代化进程指明了方向某市为了加快城乡发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥 $\text{[math]}$ 的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，且点E到河岸 $\text{[math]}$ 的距离为60米．已知 $\text{[math]}$ 于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥 $\text{[math]}$ 的长度．

计算题容易

2. 如图，某校操场上有一根旗杆 $\text{[math]}$ ，该校学习兴趣小组为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两杆相距30米，已知视线 $\text{[math]}$ 与地面的交点为F，视线 $\text{[math]}$ 与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与 $\text{[math]}$ 垂直，测得 $\text{[math]}$ 为3米， $\text{[math]}$ 为5米，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

综合题容易

3. 如图，甲楼 $\text{[math]}$ 高18米，乙楼 $\text{[math]}$ 坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是 $\text{[math]}$ ，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？（结果保留根号）

综合题容易