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1. 如图,
是等腰
底边
边上的中线,
,
, 则
度数是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
,
,
为
边中点,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角,这个三等分角仪由两根有槽的棒
,
组成,两根棒在
点相连并可绕
转动,
点固定,
, 点
,
可在槽中滑动,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
中,
是
的中点,下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,点D在BC边上,E,F分别是线段AC,BD的中点.若AB=AD,EF=3,则AC=( )
A.
5
B.
6
C.
33
D.
4
单选题
普通
2. 如图,
,
,
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在第 1 个
中,
,在边
上任取一点
,延长
到
, 使
,得到第 2 个
; 在边
上任取一点
,延长
到
,使
,得到第 3 个
,……,按此做法继续下去,则第
个三角形中以
为顶点的内角度数是 ( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, D是
上的一点,过点D分别作
, 垂足分别为E,F,求证:
.
证明题
普通
2. 等腰三角形的顶角为
, 则一腰上的高与另一条腰的夹角为
.
填空题
普通
3. 如图,等腰三角形
中,
,
,
于D,则
等于
.
填空题
容易
1. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通
2. 如图,在
中,
,
. 将射线
绕点A逆时针旋转
得到射线
, 射线
与射线
的交点为M.在射线
上截取
(点D在点M左侧),
(1)
如图1,当点D与点C重合时,此时
_________°,
的度数为_________°.
(2)
当点D与点C不重合时,在线段
上截取
, 连接
. 依题意补全图2,用等式表示
与
的数量关系,并证明.
证明题
普通
3. 如图,在
中,
,
的垂直平分线交
于D,连接
.
(1)
若
的周长为16.
, 求
的周长;
(2)
若
将
分成两个角,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,直径AB=4,点C是
的中点,点D关于AB对称的点为E,若∠DCE=100°,则弦CE的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通
2. 如图,已知锐角三角形
内接于半径为2的
,
于点
,
,则
.
填空题
普通
3. 下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( )
A.
两边之和大于第三边
B.
有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.
有两个锐角的和等于90°
D.
内角和等于180°
单选题
普通