1. 根据以下素材,探索完成任务.

素材1

一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 , 通过调节喷水装置的高度,从而实现喷出水柱竖直方向的升降,但不改变水柱的形状.为了美观在半径为米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉(图1中的阴影部分).

图1

素材2

从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形,如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图,已知喷水口A离地面高度为米,喷出的水柱在离喷水口水平距离为米处离地面最高,高度为米.

图2

问题解决

任务1

建立模型

以点O为原点,所在直线为y轴建立平面直角坐标系,根据素材2求抛物线的函数表达式.

任务2

利用模型

为了提高对水资源的利用率,在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉,确定喷水口A升高的最小值.

任务3

分析计算

喷泉口A升高的最大值为米,为能充分喷灌四周花卉,请对花卉的种植宽度提出合理的建议.

【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-喷水问题;
【答案】

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