根据以下素材，完成任务．解决挖掘机的租用和保养问题素材“迎亚运，共期盼”，为了建设“亚运新城”，现对奥体中心附近的主干道进行改造施工方考虑到封道区域的限定，计划每小时挖掘土石方，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：型号挖掘土石方量单位：台时租金单位：元台时甲型乙型素材为使得挖掘机正常运行，应注重对自锁机构的维修与保养，对失去定位效能的弹簧、钢球应及时更换现预估保养费用为元，若购买根弹簧和颗钢球，则保养费用还缺元；若购买根弹簧和颗钢球，则保养费用还剩元．问题解决任务制定租用计划若租用甲、乙两种型号的挖掘机共台，恰好完成每小时的挖掘量甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？任务探究租用方案若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问有哪几种租用方案？任务确定保养费用基于任务中租金最少的方案，现为每台挖掘机分别配备根弹簧和颗钢球，并额外购买根弹簧和颗钢球作为备用，则实际保养费用为_____

1. 根据以下素材，完成任务．

解决挖掘机的租用和保养问题

素材 $\text{[math]}$

“迎亚运，共期盼”，为了建设“亚运新城”，现对奥体中心附近的主干道进行改造 $\text{[math]}$ 施工方考虑到封道区域的限定，计划每小时挖掘土石方 $\text{[math]}$ ，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：

型号	挖掘土石方量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$	租金 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$
甲型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙型	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

素材 $\text{[math]}$

为使得挖掘机正常运行，应注重对自锁机构的维修与保养，对失去定位效能的弹簧、钢球应及时更换 $\text{[math]}$ 现预估保养费用为 $\text{[math]}$ 元，若购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，则保养费用 $\text{[math]}$ 还缺 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，则保养费用 $\text{[math]}$ 还剩 $\text{[math]}$ 元．

问题解决

任务 $\text{[math]}$

制定租用计划

若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 $\text{[math]}$ 台，恰好完成每小时的挖掘量 $\text{[math]}$ 甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？

任务 $\text{[math]}$

探究租用方案

若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问有哪几种租用方案？

任务 $\text{[math]}$

确定保养费用

基于任务 $\text{[math]}$ 中租金最少的方案，现为每台挖掘机分别配备 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球，并额外购买 $\text{[math]}$ 根弹簧和 $\text{[math]}$ 颗钢球作为备用，则实际保养费用为______ 元 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

【考点】

二元一次方程的解; 二元一次方程组的其他应用;

【答案】

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解答题普通

1. 为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？

综合题容易

2. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费．甲说：“我乘出租车走了11千米，付了20元”；乙说：“我乘出租车走了23千米，付了38元”．请你算一算，出租车的起步价是多少元？以及超过了3千米后，每千米的车费是多少元？

综合题容易

3. 某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本 $\text{[math]}$ 书籍和每本 $\text{[math]}$ 书籍厚度的比为 $\text{[math]}$ ，根据图中所给出的数据信息，求每本 $\text{[math]}$ 书籍的厚度．

综合题容易

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600