从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系满足，则小球从抛出到落地共用时s．

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1. 从地面竖直向上抛出一个小球，若小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，则小球从抛出到落地共用时s．

【考点】

二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器．将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴方向，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则发射石块在空中飞行的最大高度为是米．

填空题容易

1. “一河诗画，满城烟花”，每逢过年过节，人们会在美丽的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放，当发射角度与水平面成45度角时，烟花在空中的高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离 $\text{[math]}$ （米）接近于抛物线 $\text{[math]}$ ，烟花可以达到的最大高度是米．

填空题普通

2. 一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（米）和经过的水平距离d（米）可用公式 $\text{[math]}$ 来估计．当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是米．

填空题普通

3. 如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）直接具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为s．

填空题普通

1. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t-5t² ，

（1）经过多少秒足球重新回到地面？

（2）经过多少秒足球的高度为15米？

解答题普通

2. 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ．下列叙述正确的是（　　）

A. 小球的飞行高度不能达到15m B. 小球的飞行高度可以达到25m C. 小球从飞出到落地要用时4s D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m

单选题普通

1. 乒乓球作为中国的国球，是一项深受大众喜爱的体育运动，小聪和小明打球时发现乒乓球运动路线近似看成抛物线的一部分，爱思考的他俩建立如图所示的平面直角坐标系，小聪第一次发球时，乒乓球从抛出到第一次落在球桌的过程中，乒乓球的竖直高度y（单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离x（单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ．

乒乓球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	40	80	120	160
竖直距离 $\text{[math]}$	20	35	40	35	20

(1) 根据上述数据，直接写出小聪第一次发球时乒乓球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系 $\text{[math]}$ ．

(2) 小聪第一次发球后乒乓球第一次落在球桌时恰好在球桌边缘，第二次他发球时，乒乓球的竖直高度y（单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离x（单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，请你判断小聪第二次发球时，乒乓球第一次落在球桌_______超出球桌边缘（填“是”，“否”）

综合题普通

2. 如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上方 $\text{[math]}$ 的A点处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球与O点的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最高 $\text{[math]}$ ，球网与O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高度 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请确定排球运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足的函数关系式；

(2) 请判断排球是否过网？是否出界？

解答题普通

3. 一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求铅球出手时离地面的高度；

(2) 在铅球行进过程中，当它离地面的高度为 $\text{[math]}$ 时，求此时铅球的水平距离．

综合题普通

1. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

填空题普通

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）

A. 第3秒 B. 第3.5秒 C. 第4.2秒 D. 第6.5秒

单选题普通

3. 在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2（0≤x≤20.5），当她与跳台边缘的水平距离为m时，竖直高度达到最大值．

填空题普通