已知的数列满足，，成公差为1的等差数列，且满足，，成公比为的等比数列；的数列满足，，成公比为的等比数列，且满足，，成公差为1的等差数列．

1. 已知 $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为1的等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列； $\text{[math]}$ 的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为1的等差数列．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(3) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有的 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

【考点】

等差数列概念与表示; 等比数列概念与表示;

【答案】

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解答题困难

1. 等比数列{a_n}中前n项和为S_n ， S₄=2，S₈=6，求a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值．

解答题普通

2. 已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．

解答题普通

3. 求等差数列数列6，9，12，…，300的项数．

解答题普通