在一个底面积32平方厘米，高25厘米的圆柱形容器中，水深12厘米。现在放入一个边长4厘米的正方体铁块，完全浸没且水没有溢出。水面将上升多少厘米?

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1. 在一个底面积32平方厘米，高25厘米的圆柱形容器中，水深12厘米。现在放入一个边长4厘米的正方体铁块，完全浸没且水没有溢出。水面将上升多少厘米?

【考点】

正方体的体积; 圆柱的体积（容积）;

【答案】

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解决问题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如下图，把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm² ，则原来圆柱的体积是多少立方分米？

解决问题容易

2. 一个圆柱形金鱼池，从里面量，它的底面直径是10dm，高是6dm，这个金鱼池能注水0.5 m³吗？

解决问题容易

3. 如图是用10块圆柱形木板堆成的，底面积是3.2cm² ，求每块圆柱形木板的体积。

解决问题容易

1. 如图，一个圆柱形容器里有10cm深的水，内底面积是100cm² ，放入一个棱长为6cm的正方体后，水面上升了多少厘米？(水不溢出)

解决问题普通

2. 小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)

(1) 做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？

(2) 在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)

解决问题困难

3. 阅读下面资料，解决问题，

生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8：11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8：11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。

(1) 按照上面的研究，工人师传制作了一种塑料零件(如下图)。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？

(2) 做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？(π取3)

解决问题困难

1. 如下图所示，正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆柱。圆柱体积是立方厘米。

填空题容易

2. 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，正方体的体积与圆柱体的体积比是( )。

A. π：2 B. 4：π C. π：4

单选题普通

3. 一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。( )

判断题普通

图形计算普通

我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，书中是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”我们用“ $\text{[math]}$ 来计算棱长为6cm的正方体体积，其中 $\text{[math]}$ 表示先求出正方体的底面积，“×6”表示再乘高就可以得到正方体的体积。那么请你利用这样的方法，说说如何计算下面这个立体图形的体积。