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1. 若
,
, 且
为纯虚数,则
在复平面内对应的点位于第
象限,实数
a
的值为
.
【考点】
虚数单位i及其性质; 复数代数形式的乘除运算;
【答案】
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容易
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1.
.
填空题
容易
2. i是虚数单位,复数
.
填空题
容易
3. 已知复数
,
是虚数单位,则
的虚部为
.
填空题
容易
1. 若复数
满足
, 则复数
.
填空题
普通
2. 若复数
满足
, 则
的虚部为
.
填空题
普通
3. 设
, 则集合
中元素的个数为
.
填空题
普通
1. 复数
的虚部为( )
A.
1
B.
C.
3
D.
单选题
容易
2. 复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 用复数乘法公式验证:若
, 则
.
解答题
普通
1. 计算下列各式的值.
(1)
;
(2)
解答题
容易
2. 已知复数
,
,
.
(1)
若
是纯虚数,求
的值;
(2)
若
在复平面上对应的点在第二象限,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 设
为虚数单位,
, 复数
,
.
(1)
若
是实数,求
的值;
(2)
若
是纯虚数,求
的值.
解答题
普通
1. (2017•北京卷)若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )
A.
(﹣∞,1)
B.
(﹣∞,﹣1)
C.
(1,+∞)
D.
(﹣1,+∞)
单选题
容易
2. 若复数(1﹣i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )
A.
(﹣∞,1)
B.
(﹣∞,﹣1)
C.
(1,+∞)
D.
(﹣1,+∞)
单选题
容易