计算下列各式的值．

1. 计算下列各式的值．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

【考点】

对数的性质与运算法则; 虚数单位i及其性质; 复数代数形式的乘除运算;

【答案】

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解答题容易

1. 用复数乘法公式验证：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知z为复数， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为实数，其中i是虚数单位.

(1) 求复数z和 $\text{[math]}$ ；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 在第四象限，求m的取值范围.

解答题普通

3. 求一个复数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为纯虚数，且 $\text{[math]}$

解答题普通