设为虚数单位，，复数， .

1. 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 是实数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

虚数单位i及其性质; 复数的基本概念; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求复数 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若复数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的共轭复数．

解答题普通

(1) 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．

条件①： $\text{[math]}$ ；②z为纯虚数；③z为非零实数．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），若，求实数m的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求a，b的值．

解答题普通