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1.

(1) 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．

条件①： $\text{[math]}$ ；②z为纯虚数；③z为非零实数．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件给分）

已知复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），若，求实数m的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求a，b的值．

【考点】

复数代数形式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 设复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位）是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.

(1) 求此方程的另一个根 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 一个虚根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通