某市民广场有一块边长为的正方形草坪，经统一规划后，南北向加长，东西向缩短．问：与改造前相比，改造后的长方形草坪的面积是增大还是减小了？增大或减小了多少平方米？

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1. 某市民广场有一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形草坪，经统一规划后，南北向加长 $\text{[math]}$ ，东西向缩短 $\text{[math]}$ ．问：与改造前相比，改造后的长方形草坪的面积是增大还是减小了？增大或减小了多少平方米？

【考点】

整式的加减运算; 用代数式表示实际问题中的数量关系;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. （1）如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）试用（1）提供的方法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题容易

3. 已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2，B=3x²y－5xy＋x＋7

（1）求A－3B；

（2）若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；

解答题容易

1. 小明家刚买到一套新房，其结构如图，长度单位为米，其中客厅长为4b。他打算除卧室外，其余部分铺地砖，问：

(1) 至少需要多少平方米地砖？

(2) 如果铺的这种地砖的价格m元/米² ，那么小明家至少需要花多少元钱？

解答题普通

2. 【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．

两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也对，即：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．

【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．

①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，用“求差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 如图，小明想把一长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．

（ $\text{[math]}$ ）若设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

（ $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时，求这个盒子的体积．

解答题普通

1. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若 $\text{[math]}$ ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）

A. m B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

2. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍和数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且 $\text{[math]}$ 能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值为．

填空题困难

3. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时；B包月制：50元/月.此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时.

(1) 某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户各应该支付的费用.

(2) 某用户估计1个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种收费方式合算?

解答题普通

2. 某文具商店有A水笔和B水笔共143支，A水笔每支6元，B水笔每支3.78元.学校购买了该商店的全部B水笔和部分A水笔，经核算后，发现应付款数与A水笔的总数无关.

(1) 购买的A水笔是该商店A水笔总数的百分之几?

(2) 应付款数是多少元?

解答题普通

3. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(3) 按市场价格，木地板单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，地砖单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米．装修公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 折	免收

已知 $\text{[math]}$ ，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？

解答题普通