小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．

1. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(3) 按市场价格，木地板单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，地砖单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米．装修公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种活动方案，如表：

活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 元
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 折	$\text{[math]}$ 折	免收

已知 $\text{[math]}$ ，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？

【考点】

整式的加减运算; 用代数式表示实际问题中的数量关系; 用代数式表示几何图形的数量关系; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 某市民广场有一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形草坪，经统一规划后，南北向加长 $\text{[math]}$ ，东西向缩短 $\text{[math]}$ ．问：与改造前相比，改造后的长方形草坪的面积是增大还是减小了？增大或减小了多少平方米？

解答题普通

2. 小明家刚买到一套新房，其结构如图，长度单位为米，其中客厅长为4b。他打算除卧室外，其余部分铺地砖，问：

(1) 至少需要多少平方米地砖？

(2) 如果铺的这种地砖的价格m元/米² ，那么小明家至少需要花多少元钱？

解答题普通

3. 【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小．当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一．所谓“求差法”，就是通过先求差、变形，然后利用差的符号来确定它们的大小．

两个数量的大小可以通过它们的差来判断．如果两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 比较大小，那么：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

反过来也对，即：

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ．

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．

【类比应用】（1）用“>”或“<”填空．

①若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，以 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画扇形，以 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，用“求差法”比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通