书架分上、中、下三层，一共分放216本书，现在从上层取出与中层同样多的书放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放入上层，这时三层所放书本数相等。原来上、中、下三层各有多少本书？

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1. 书架分上、中、下三层，一共分放216本书，现在从上层取出与中层同样多的书放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放入上层，这时三层所放书本数相等。原来上、中、下三层各有多少本书？

【考点】

逻辑推理;

【答案】

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解答题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. (逻辑推理)编号为①~⑩的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放100个。其中①号盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘里水果数的和相等。问：⑧号盘中水果最多可能有多少个？

解决问题容易

1. 赛马比赛前，五位观众给A，B，C，D，E五匹赛马预测名次，

甲说：B第3，C第5；

乙说：E第4，D第5；

丙说：A第1，E第4；

丁说：C第1，B第2；

戊说：A第3，D第4.

结果每个名次都有人猜中，求各匹马的名次。

解答题普通

2. 一个四位数，千位数字等于这个四位数中数字0的个数，百位数字等于这个四位数中数字1的个数，十位数字等于这个四位数中数字3的个数，求这个四位数。

解答题困难

3. A、B、C三人在甲、乙、丙三个公司中当工人、技术人员，管理人员。已知：

⑴A不在甲公司工作，B不在乙公司工作；

⑵在甲公司工作的人不是管理人员；

⑶在乙公司工作的人是工人；

⑷B不是技术人员。
三个人各在哪个公司？各干什么工作？

解答题困难

1. 在学校举办的运动会上，1班、2班、3班、4班取得了“4×100米接力赛”的前4名。学校广播站的小记者来采访各班的名次时，1班的同学说：“2班是第一个冲过终点。”另一个班的同学说：“3班不是第四名。”裁判说：“他们所在的班级与他们取得的名次都不相同。”下列说法正确的是（）

A. 1班第一、2班第二、3班第三、4班第四 B. 3班第三、2班第一、1班第四、4班第二 C. 2班第一、3班第四、4班第二、1班第三 D. 2班第一、3班第二、4班第三、1班第四

单选题普通

2. A、B两人在主持人C的带领下玩一个游戏.C向两人宣布游戏规则：“一会儿我会随机产生两个不同的形如 $\text{[math]}$ 的数，其中n、k是正整数.然后，我会把这两个数分别交给你们.你们每个人都只知道自己手中的数是多少，但不知道对方手中的数是多少.你们需要猜测，谁手中的数更大一些”.三人对话如下：

A：我不知道。

B：我也不知道。

A：我还是不知道。

B：我也还是不知道。

C：这样下去是没有用的！可以告诉你们，不管你们像这样来来回回说多少轮，你们仍然都没法知道，谁手中的数更大一些。

A：哇，这个信息量好像有点儿大！不过，即使知道了这一点，我还是不知道谁手中的数更大。

B：我也还是不知道。

A：我继续不知道。

B：我也继续不知道。

A：是吗?好，那我现在终于知道谁的数更大了。

B：这样的话，那我也知道了.而且，我还知道我们俩手中的数具体是多少了.

A：那我也知道了.

问：A是，B是。

解决问题困难

3. 甲、乙、丙三人中只有一人会开车，甲说：“我不会开车”。乙说：“我会开”。丙说：“乙不会开”。三个人的话只有一句是真话，会开车的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙

单选题困难

1. 小兔家的油不见了，去过小兔家的有四只老鼠：菲菲、球球、甜甜和毛毛。从脚印看，是体重最轻的老鼠偷走的。

①菲菲说：“我不是最重的，但比球球和甜甜重。”

②球球说：“我比甜甜重。”

(1) 请你把这四只老鼠按体重从重到轻的顺序排列。

>>>

(2) 偷走了小兔家的油。

解决问题困难

2. 实验室里，水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高)，底面半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 $\text{[math]}$ 高度处连通 (即管子底离容器底 $\text{[math]}$ )，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $\text{[math]}$ ，如图所示. 若每分钟同吋向乙和丙注入相同是的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ .

(1) 开始注水 1 分钟，丙的水位上升 $\text{[math]}$ ；

(2) 开始注入多少分钟的水量后，乙的水位比甲高 $\text{[math]}$ .

解决问题困难

3. 你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳。其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的，每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”，一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数。例如“开”“开”“关”表示“110”。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的。（以下各小题要求写出解答过程）

(1) 若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；

(2) 若用 $\text{[math]}$ 表示电路上k（ $\text{[math]}$ ）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系（不要求论证）；

(3) 试用（2）中探索出的递推关系式，计算 $\text{[math]}$ 的值。

解答题困难

1. 小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师.

A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 小王和小李

单选题普通

2. 甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏.甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）

A. 甲乙丙丁 B. 乙丁丙甲 C. 丙丁甲乙 D. 丙丁乙甲

单选题普通

3. 在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生人．

填空题困难