实验室里，水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高)，底面半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的高度处连通 (即管子底离容器底 )，现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示. 若每分钟同吋向乙和丙注入相同是的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 .

1. 实验室里，水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高)，底面半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 $\text{[math]}$ 高度处连通 (即管子底离容器底 $\text{[math]}$ )，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $\text{[math]}$ ，如图所示. 若每分钟同吋向乙和丙注入相同是的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ .

(1) 开始注水 1 分钟，丙的水位上升 $\text{[math]}$ ；

(2) 开始注入多少分钟的水量后，乙的水位比甲高 $\text{[math]}$ .

【考点】

逻辑推理;

【答案】

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解决问题困难

1. A、B两人在主持人C的带领下玩一个游戏.C向两人宣布游戏规则：“一会儿我会随机产生两个不同的形如 $\text{[math]}$ 的数，其中n、k是正整数.然后，我会把这两个数分别交给你们.你们每个人都只知道自己手中的数是多少，但不知道对方手中的数是多少.你们需要猜测，谁手中的数更大一些”.三人对话如下：

A：我不知道。

B：我也不知道。

A：我还是不知道。

B：我也还是不知道。

C：这样下去是没有用的！可以告诉你们，不管你们像这样来来回回说多少轮，你们仍然都没法知道，谁手中的数更大一些。

A：哇，这个信息量好像有点儿大！不过，即使知道了这一点，我还是不知道谁手中的数更大。

B：我也还是不知道。

A：我继续不知道。

B：我也继续不知道。

A：是吗?好，那我现在终于知道谁的数更大了。

B：这样的话，那我也知道了.而且，我还知道我们俩手中的数具体是多少了.

A：那我也知道了.

问：A是，B是。

解决问题困难

2. 从A，B.C，D、E，F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索：（1）A.B两人中至少有一个人选上：（2）4.D不可能一起选上：（3）A.E.F三人中有两人选上：（4） B，C两人要么都选上，要么都选不上；（5）C，D两人中有一人选上；（6）如果D没有选上，那么E也选不上.你能分析出是哪四位同学获选吗？请写出他们的字母代号.

解决问题普通

3. 一些家长和老师陪同小学生参加某数学竞赛，家长为爸爸或者妈妈，他们都不是老师。已知家长、老师以及小学生的总人数为30，其中家长的人数超过一半，妈妈比爸爸多，小学生比妈妈多4人，至少有一个老师，那么在这30人中，爸爸有多少人?

解决问题困难