甲、乙、丙三人中只有一人会开车，甲说：“我不会开车”。乙说：“我会开”。丙说：“乙不会开”。三个人的话只有一句是真话，会开车的是（　　）

1. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了?”张：“没有人。 ”李：“一个人。”王：“二个人。”赵：“三个人。”刘： “四个人。”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。那么，昨天这5个人中复习数学的有( )个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 412

单选题容易

2. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

单选题容易

3. 以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师；李老师说：我不教数学；王老师说：我是英语老师，也不是科学老师。老师们的说法都正确，下面说法正确的是（　　）A．张老师教科学

A. 王老师教科学 B. 李老师教英语 C. 赵老师教语文

单选题容易

1. 小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师.

A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 小王和小李

单选题普通

2. (逻辑推理)小明、小刚、小强分别担任语文、数学、外语某一门学科的课代表，并分别有篮球、排球、乒兵球三种爱好中的一种，若已知：

⑴爱好排球、篮球的和小明一起去游泳；

⑵爱好乒兵球的常和数学课代表一起写作；

⑶小刚一点也不爱好篮球；

⑷语文课代表对兵兵球、排球一空不通。

由此可以推断，小明、小刚、小强分别担任的学科课代表是( )。

A. 外、数、语 B. 数、语、外 C. 语、外、数 D. 不能确定

单选题普通

3. 张三、李四、王五和赵六四人的身高各不相同，其中张三最高，李四比赵六高，王五不是最矮的，下面四句话中，一定正确的有 ( )

①张三比王五高

②王五比赵六高

③李四比王五高

④李四比王五矮

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

1. A、B两人在主持人C的带领下玩一个游戏.C向两人宣布游戏规则：“一会儿我会随机产生两个不同的形如 $\text{[math]}$ 的数，其中n、k是正整数.然后，我会把这两个数分别交给你们.你们每个人都只知道自己手中的数是多少，但不知道对方手中的数是多少.你们需要猜测，谁手中的数更大一些”.三人对话如下：

A：我不知道。

B：我也不知道。

A：我还是不知道。

B：我也还是不知道。

C：这样下去是没有用的！可以告诉你们，不管你们像这样来来回回说多少轮，你们仍然都没法知道，谁手中的数更大一些。

A：哇，这个信息量好像有点儿大！不过，即使知道了这一点，我还是不知道谁手中的数更大。

B：我也还是不知道。

A：我继续不知道。

B：我也继续不知道。

A：是吗?好，那我现在终于知道谁的数更大了。

B：这样的话，那我也知道了.而且，我还知道我们俩手中的数具体是多少了.

A：那我也知道了.

问：A是，B是。

解决问题困难

2. 甲、乙、丙、丁4个人，其中只有一个人会开车。甲说：“我不会开车”，乙说：“丁会开车。”丙说：“我不会开车。”丁说：“甲会开车。”已知他们4个人中只有1个人说了真话。会开车的是。

填空题困难

3. 1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？

解答题困难

1. 小兔家的油不见了，去过小兔家的有四只老鼠：菲菲、球球、甜甜和毛毛。从脚印看，是体重最轻的老鼠偷走的。

①菲菲说：“我不是最重的，但比球球和甜甜重。”

②球球说：“我比甜甜重。”

(1) 请你把这四只老鼠按体重从重到轻的顺序排列。

>>>

(2) 偷走了小兔家的油。

解决问题困难

2. 实验室里，水平萫面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器 (容器足够高)，底面半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 $\text{[math]}$ 高度处连通 (即管子底离容器底 $\text{[math]}$ )，现三个容器中，只有甲中有水，水位高 $\text{[math]}$ ，如图所示. 若每分钟同吋向乙和丙注入相同是的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ .

(1) 开始注水 1 分钟，丙的水位上升 $\text{[math]}$ ；

(2) 开始注入多少分钟的水量后，乙的水位比甲高 $\text{[math]}$ .

解决问题困难

3. 你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳。其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的，每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”，一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数。例如“开”“开”“关”表示“110”。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的。（以下各小题要求写出解答过程）

(1) 若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；

(2) 若用 $\text{[math]}$ 表示电路上k（ $\text{[math]}$ ）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系（不要求论证）；

(3) 试用（2）中探索出的递推关系式，计算 $\text{[math]}$ 的值。

解答题困难

1. 小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师.

A. 小王 B. 小李 C. 小张 D. 小王和小李

单选题普通

2. 甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏.甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）

A. 甲乙丙丁 B. 乙丁丙甲 C. 丙丁甲乙 D. 丙丁乙甲

单选题普通

3. 在一次师生同台的课本剧表演活动中，学生和老师共54人，已知学生人数比老师的两倍还多，女生比男生多，女老师比女生少5人，至少有3名男老师，那么这54人中，共有男生人．

填空题困难