1.
你觉得手机很神奇？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳。其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制的形式给出的，每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”，一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数。例如“开”“开”“关”表示“110”。如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的。（以下各小题要求写出解答过程）
(1)
若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
(2)
若用
表示电路上k（
）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索 ， 
， 
之间的关系（不要求论证）；
(3)
试用（2）中探索出的递推关系式，计算
的值。
【考点】
逻辑推理;
枚举法;