已知函数y=（mx-3）（x-1）（m是常数）．求证：不论m为何值，该函数的图象都经过x轴上的一个定点．

1. 已知函数y=（mx-3）（x-1）（m是常数）．求证：不论m为何值，该函数的图象都经过x轴上的一个定点．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 判断二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的个数，并说明理由．

解答题普通

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是第一象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点P．

(1) 直接写出A，B两点的坐标；

(2) 如图①，当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上存在点D（异于点B），使B，D两点到 $\text{[math]}$ 的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；

(3) 如图②，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点E，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，点C的横坐标为m，求 $\text{[math]}$ 的值（用含m的式子表示）．

解答题困难

3. 若抛物线y=2x²+bx+c的顶点坐标M（2，﹣2），求：抛物线与x轴交点的坐标．

解答题普通