对称性： ①矩形是一个轴对称图形， 它至少有条对称轴．
②矩形是中心对称图形， 它的对称中心是的交点．
定理： ①矩形的四个角都是直角．
②矩形的对角线互相平分且相等．（3）判定：
①定义法．
②有三个角是直角的四边形是矩形．
③对角线相等的平行四边形是矩形．
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．
②矩形的面积等于两邻边的积．
已知：矩形.
【动手操作】以下是小华完成的尺规作图的过程.
第1步：分别以点A ， B为圆心，以大于长为半径，在两侧作弧，分别交于点E ， F；
第2步：作直线；
第3步：在的右侧，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G ， 连接 ， .
【解决问题】根据小华的尺规作图步骤，完成以下问题：
求证：四边形是平行四边形；
小明遇到这样一个问题：如图①，在中， ， 分别交、于D、E，且 ， ， ， 试求的值．
小明发现，过点E作 ， 交的延长线于点F，构造 ， 经过推理得到 ， 再计算就能够使问题得到解决（如图②）．
如图③，已知和矩形 ， 与交于点G， ， 求的度数．
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长为半径，在
两侧作弧，分别交于点E ， F；
；的右侧，以点A为圆心，以长为半径作弧，交直线于点G ， 连接
， 
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