已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如下，图象经过点（0，2），其对称轴为直线x= =1．下列结论：① ． ②若点均在二次函数图象上，则． ③关于的一元二次方程有两个相等的实数根．④满足的的取值范围为 -2 ．其中正确结论的个数为（）

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. ﹣1

单选题容易

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上不同三点，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不确定

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 是拋物线 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 上的点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在拖物线上；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中，正确结论的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M ， N ．设点P的横坐标为t ，若抛物线在矩形PMON内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．

填空题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为 -1 ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题普通

1. 小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x的值为﹣2时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6．

(1) 直接写出k ， a ， b的值．

(2) 小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．

Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Ⅱ．若关于x的方程ax²+bx+3﹣t＝0（t为实数），在0＜x＜4时无解，求t的取值范围．

Ⅲ．若在函数图象上有点P ， Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m ， Q的横坐标为﹣m+1．小明对P ， Q之间（含P ， Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．

实践探究题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，结合图象填空 (填 “ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0

(2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(3) $\text{[math]}$ 0 ；

(4) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(5) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0 ；

(6) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 0．

填空题困难

3. 前面我们学习了一次函数，反比例函数，二次函数的图象和性质，积累了一定的学习经验，相信大家都掌握了探究函数图象和性质的路径.

下面是探究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的过程.阅读并回答相关问题.

列表：自变量x与函数y的对应值表.

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	m	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	-3	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	…

(1) ①表格中的m= ， n= .

②描点：根据表中的数值描点(x，y)，请在下面的平面直角坐标系中补充描点(-2，m)和点(4，n).
③连线：请在下面的平面直角坐标系中用光滑曲线顺次连接各点，画出函数图象.

(2) 请写出该函数图象的一条性质：.

(3) 运用该函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解是：x=.

(4) 若关于x方程 $\text{[math]}$ 有4个实数解，则实数k的范围是.

实践探究题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

2. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a $\text{[math]}$ 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（）

A. a＞0 B. a＋b＝3 C. 抛物线经过点（－1，0） D. 关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的个数是（）

①若该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 至少有一个整数根

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的函数值都是负数

④不存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通