0
返回首页
1. 一瓶饮料(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),它的内直径是6厘米。当瓶子水平正放时,瓶内果汁液面高16厘米,瓶子倒置放平时,空余部分高4厘米。请你算一算,这个瓶子的容积大约是多少毫升?
【考点】
圆柱的体积(容积); 体积的等积变形;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
解决问题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 把一个铁块放入下面的水杯中,水面的变化如图所示,这个铁块的体积是立方厘米。
填空题
容易
2. 如下图,把一个高是10dm的圆柱切拼成一个近似的长方体,已知拼成的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了40dm
2
, 则原来圆柱的体积是多少立方分米?
解决问题
容易
3. 一个圆柱形金鱼池,从里面量,它的底面直径是10dm,高是6dm,这个金鱼池能注水0.5 m
3
吗?
解决问题
容易
1. 把一个装有351.68mL水的瓶子倒置、放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。已知这个瓶子的容积是1256mL,现在把这个瓶子正放过来,水的高度是多少cm?
解决问题
困难
2. 数学思想方法是数学的灵魂,转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在,如,在“曹冲称象”的故事里,把大象的质量转化为石头的质量;又如,推导圆柱的体积计算公式时,把圆柱转化为长方体……
(1)
把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后按下图的方式把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体。此时长方体的底面积相当于圆柱的
,用字母
表示,长方体的高相当于圆柱的
,用字母
表示。因为长方体体积=底面积×高,V=Sh,所以圆柱体积=
×
,用字母表示
=
。
(2)
你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗?如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中的提示,说一说如何算出瓶中水的体积。
解决问题
困难
3. 5月1日聪聪一家去游览了绿博园里开放的三个名俗展馆,游览途中,聪聪去购买了3瓶矿泉水,聪聪喝了一瓶的一部分。经过简单的测量,量出的数据如图所示,请帮聪聪算出这个瓶子的容积是多少毫升?
解决问题
困难
1. 如下图,两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水面高是8cm,放入小球后水面的高是10cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26cm。小球的体积与小正方体体积的比是( )
A.
3:11
B.
3:5
C.
3:2
D.
9:7
单选题
困难
2. 实验小学六年级泥塑兴趣小组的同学塑造了一个长方体,其棱长总和为56分米,长是宽的2倍,宽是高的2倍,然后他们又把这个长方体等积变形成一个正方体,最后把这个正方体削成了一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米(结果用多少个π表示)。
A.
13π
B.
14π
C.
15π
D.
16π
单选题
困难
3. 将一个底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体(如下图),其表面积增加了48cm
2
, 圆柱的体积是
立方厘米。
填空题
容易
1. 数学思想方法是数学的灵魂,转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中无处不在,如,在“曹冲称象”的故事里,把大象的质量转化为石头的质量;又如,推导圆柱的体积计算公式时,把圆柱转化为长方体……
(1)
把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后按下图的方式把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体。此时长方体的底面积相当于圆柱的
,用字母
表示,长方体的高相当于圆柱的
,用字母
表示。因为长方体体积=底面积×高,V=Sh,所以圆柱体积=
×
,用字母表示
=
。
(2)
你还能用转化的数学思想来解决以下数学问题吗?如图,一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水,根据图中的提示,说一说如何算出瓶中水的体积。
解决问题
困难
2. 如图是一个酸奶瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),底面直径是6 cm。当瓶子正放时,瓶内酸奶高为10cm,瓶子倒放时,空余部分高为2 cm。(酸奶瓶的厚度忽略不计)
(1)
瓶子里酸奶的体积倒置后没变,酸奶的体积加上
cm高的圆柱的体积就是酸奶瓶的容积。
(2)
算一算,酸奶瓶的容积是多少毫升?
综合题
困难
3. 把底面半径是6厘米,高10厘米的圆柱体切割成若干等分,拼成一个近似的长方体。
(1)
切拼前后体积是否发生变化?请说明理由。
(2)
切拼前后表面积是否发生变化?如果发生变化,请计算出增加或减少的数量。
解决问题
困难
1. 一个圆柱形玻璃容器内盛着水,底面半径是r厘米,把一个正方体铁块浸没水中,水面上升了h厘米,这个铁块的体积是( )立方厘米。
A.
2πr
2
h
B.
πr
2
h
C.
πrh
单选题
普通
2. 如图:把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体,再拼成一个近似长方体。若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米,且原来圆柱高是5厘米,则原来圆柱的体积是多少立方厘米?
解决问题
普通
3. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形,容积是30立方厘米,现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空余部分的高度为5厘米。(见图)瓶内现有饮料( )立方厘米。
A.
20
B.
24
C.
25
单选题
普通