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1. 如图,
, 求
CD
的长.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
, 求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
是
的平分线,且
, 试求
的度数.
解答题
容易
3. 【数学知识】等腰三角形的“三线合一”性质非常重要.如图①,在
中,
,
是中线,若
, 则
的度数为_______;
【数学应用】如图②,在
和
中,
,
,
、
分别为
和
的中线,若
,
, 求
的度数;
【拓展】如图③,在
和
中,
,
,
、
分别为
和
的中线,
与
交于点O,若
, 则
的度数为_______.
解答题
容易
1. 如图,点
为
的边
上一点,
,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在
中,AB=AC,点D是BC上一点,点E是AC上一点,且DEAD.若BAD=55,B=50,求DEC的度数.
解答题
普通
3. 如图,在
中
、
、
分别为
的高、角平分线和中线,已知
的面积为10,
,
,
.
(1)
求
的长度;
(2)
求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D在
上,且
, 则
.
填空题
容易
2. 已知等腰三角形的一个外角等于
, 则它的顶角是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠BAD=40°,则∠C为( )
A.
25°
B.
35°
C.
40°
D.
50°
单选题
容易
1. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
, 点
在
边上,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
尺规作图:作
的平分线,交
于点
, 连接
;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)
在(2)的条件下,求证:
.
综合题
普通
3. 如图,在
中,点D在边
上.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
若
为
的中线,
,
, 则
的周长比
的周长大多少?
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通