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1. 某社区有甲、乙两队社区服务小组,其中甲队有3位男士、2位女士,乙队有2位男士、3位女士.现从甲队中随机抽取一人派往乙队,分别以事件
和
表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士;以事件
B
表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士,则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全概率公式; 条件概率乘法公式;
【答案】
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多选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外,没有其他区别).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件
和
表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件
表示从乙箱中取出的两球都是红球,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛,现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的,其中选“初心”队获胜的概率为0.8,选“使命”队荻胜的概率为0.7,单位在比赛中获胜的条件下,选“使命”队参加比赛的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 某校举办科学竞技比赛,有
A
、
B
、
C
3种题库,
A
题库有5000道题,
B
题库有4000道题,
C
题库有3000道题.小申已完成所有题,他
A
题库的正确率是0.92,
B
题库的正确率是0.86,
C
题库的正确率是0.72,现他从所有的题中随机选一题,正确率是
.
填空题
容易
3. 在定点投篮练习中,小明第一次投篮命中的概率为
, 第二次投篮命中的概率为
, 若小明在第一次命中的条件下第二次命中的概率是
, 在第一次未命中的条件下第二次命中的概率是
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知甲盒中装有3个白球,2个黑球;乙盒中装有2个白球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同.
(1)
若从两个盒子中一次性各摸出2个球,用X表示摸出的4个球中白球的个数,求X的分布列和数学期望.
(2)
若先从甲盒中一次性摸出2个球放入乙盒,再从乙盒中摸出一个球.
(ⅰ)计算在乙盒中摸出的是黑球的概率;
(ⅱ)如果在乙盒中摸出的是黑球,计算甲盒中恰剩一个黑球的概率.
解答题
困难
2. 近几年,随着生活水平的提高,人们对水果的需求量也随之增加,我市精品水果店大街小巷遍地开花,其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口,风味较好,广受消费者的喜爱
在某水果店,某种猕猴桃整盒出售,每盒
个
已知各盒含
,
个烂果的概率分别为
,
(1)
顾客甲任取一盒,随机检查其中
个猕猴桃,若当中没有烂果,则买下这盒猕猴桃,否则不会购买此种猕猴桃
求甲购买一盒猕猴桃的概率
(2)
顾客乙第
周网购了一盒这种猕猴桃,若当中没有烂果,则下一周继续网购一盒
若当中有烂果,则隔一周再网购一盒
以此类推,求乙第
周网购一盒猕猴桃的概率.
解答题
普通
3. 1月11日,国台办举行了2023年首场新闻发布会,在回应两岸媒体关注的近期解放军军机在台海演训活动为何如此频繁时,发言人马晓光表示,凡事有因必有果,人民解放军的演练是对台美勾连挑衅升级,破坏台海和平稳定的严正警告,大陆阻止台美军事勾连挑衅升级,为的是维护两岸同胞的共同利益,维护台海和平稳定,维护台湾同胞和平安宁的生活,在某次台海演习中,解放军派出一架轰-6轰炸机迂回对一目标舰艇进行三次投弹攻击,已知轰炸机每次攻击时击中舰艇的概率都为
, 各次攻击彼此独立,舰艇被轰炸机击中一次而击沉的概率为
, 被轰炸机击中两次而击沉的概率为
, 若三次都击中,舰艇必定被击沉.
(1)
求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望,方差;
(2)
求目标舰艇被击沉的概率;
(3)
当目标舰艇被击沉时,求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.
解答题
普通